Kabeļa šķērsgriezuma aprēķins pēc jaudas un strāvas: kā pareizi aprēķināt elektroinstalāciju

Vai Jūs plānojat veikt elektrotīkla modernizāciju vai papildus izvilkt elektropārvades līniju uz virtuvi, lai pieslēgtu jaunu elektrisko plīti? Šeit noderēs minimālas zināšanas par vadītāja šķērsgriezumu un šī parametra ietekmi uz jaudu un strāvas stiprumu.

Piekrītiet, ka nepareizs kabeļa šķērsgriezuma aprēķins izraisa pārkaršanu un īssavienojumu vai nepamatotus izdevumus.

Ir ļoti svarīgi veikt aprēķinus projektēšanas stadijā, jo slēptās elektroinstalācijas bojājums un sekojoša nomaiņa ir saistīta ar ievērojamām izmaksām. Mēs Jums palīdzēsim izprast aprēķinu veikšanas smalkumus, lai izvairītos no problēmām turpmākajā elektrotīklu ekspluatācijā.

Lai Jūs neapgrūtinātu ar sarežģītiem aprēķiniem, mēs esam izvēlējušies saprotamas formulas un aprēķinu variantus, snieguši informāciju pieejamā veidā, papildinot formulas ar paskaidrojumiem. Tāpat rakstam esam pievienojuši tematiskas fotogrāfijas un video materiālus, kas ļauj uzskatāmi saprast aplūkojamā jautājuma būtību.

Šķērsgriezuma aprēķins pēc patērētāju jaudas

Vadītāju galvenais mērķis ir elektriskās enerģijas piegāde patērētājiem vajadzīgajā daudzumā. Tā kā parastos ekspluatācijas apstākļos supravadītāji nav pieejami, ir jāņem vērā vadītāja materiāla pretestība.

Nepieciešamā vadītāju un kabeļu šķērsgriezuma aprēķins atkarībā no patērētāju kopējās jaudas balstās uz ilgstošu ekspluatācijas pieredzi.

Vispārējo aprēķinu gaitu sāksim ar to, ka vispirms veicam aprēķinus, izmantojot formulu:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Kur:

• P – visu patērētāju jauda, kas pieslēgti aprēķināmajai atzaram, vatos.
• P1, P2, PN – attiecīgi pirmā, otrā un n-tā patērētāja jauda, vatos.

Kad pēc iepriekš minētās formulas aprēķiniem ir iegūts rezultāts, ir pienācis laiks pievērsties tabulas datiem.

Tagad ir jāizvēlas nepieciešamais šķērsgriezums saskaņā ar 1. tabulu.

1. tabula. Vadu dzīslu šķērsgriezums vienmēr jāizvēlas par labu tuvākajam lielākam izmēram (+)

Posms #1 — reaktīvās un aktīvās jaudas aprēķins

Patērētāju jaudas ir norādītas iekārtu dokumentācijā. Iekārtu pasēs parasti ir norādīta aktīvā jauda kopā ar reaktīvo jaudu.

Ierīces ar aktīvā slodzes veidu pārvērš visu saņemto elektrisko enerģiju, ņemot vērā lietderības koeficientu, lietderīgā darbā: mehāniskā, siltuma vai citā tās formā.

Pie ierīcēm ar aktīvo slodzi pieder kvēlspuldzes, sildītāji, elektriskās plītis.

Šādām ierīcēm jaudas aprēķins pēc strāvas un sprieguma ir šāds:

P = U * I,

Kur:

• P – jauda vatos;
• U – spriegums voltos;
• I – strāvas stiprums ampēros.

Ierīces ar reaktīvo slodzes veidu spēj uzkrāt no avota saņemto enerģiju un pēc tam to atdot. Šāda apmaiņa notiek strāvas stipruma sinusoīdas un sprieguma sinusoīdas nobīdes dēļ.

Pie nulles fāzes nobīdes jaudai P=U*I vienmēr ir pozitīva vērtība. Šādu strāvas stipruma un sprieguma fāžu grafiku ir ierīcēm ar aktīvā slodzes veidu (I, i – strāvas stiprums, U, u – spriegums, π – skaitlis pi, kas vienāds ar 3,14).

Pie ierīcēm ar reaktīvo jaudu pieder elektromotori, visu mērogu un nozīmju elektroniskās ierīces, transformatori.

Ja pastāv fāžu nobīde starp strāvas stipruma sinusoīdu un sprieguma sinusoīdu, jauda P=U*I var būt negatīva (I, i – strāvas stiprums, U, u – spriegums, π – skaitlis pi, kas vienāds ar 3,14). Ierīce ar reaktīvo jaudu atdod uzkrāto enerģiju atpakaļ avotam.

Elektriskie tīkli ir izveidoti tā, ka tie var nodrošināt elektriskās enerģijas pārraidi vienā virzienā no avota uz slodzi.

Tādēļ patērētāja ar reaktīvo slodzi atdotā enerģija ir parazītiska un tiek tērēta vadītāju un citu komponentu sildīšanai.

Reaktīvā jauda ir atkarīga no fāžu nobīdes leņķa starp sprieguma un strāvas sinusoīdām. Fāžu nobīdes leņķi izsaka ar cosφ.

Lai noteiktu pilno jaudu, izmanto formulu:

P = Q / cosφ,

Kur Q – reaktīvā jauda VARos.

Parasti ierīces pases datos ir norādīta reaktīvā jauda un cosφ.

Piemērs: perforatora pasē ir norādīta reaktīvā jauda 1200 var un cosφ = 0,7. Līdz ar to kopējā patērētā jauda būs:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Ja cosφ neizdodas atrast, lielākajai daļai sadzīves elektroierīču cosφ var pieņemt vienādu ar 0,7.

Posms #2 — vienlaicības un rezerves koeficientu meklēšana

K – bezizmēra vienlaicības koeficients, parāda, cik patērētāju vienlaikus var būt pieslēgti tīklam. Reti gadās, ka visas ierīces vienlaikus patērē elektroenerģiju.

Maz ticama ir televizora un mūzikas centra vienlaicīga darbība. No iedibinātās prakses K var pieņemt vienādu ar 0,8. Ja Jūs plānojat izmantot visus patērētājus vienlaikus, K jāpieņem vienāds ar 1.

J – bezizmēra rezerves koeficients. Raksturo jaudas rezerves izveidi nākotnes patērētājiem.

Progress nestāv uz vietas, ar katru gadu tiek izgudrotas arvien jaunas apbrīnojamas un noderīgas elektroierīces. Paredzams, ka līdz 2050. gadam elektroenerģijas patēriņa pieaugums būs 84%. Parasti J pieņem no 1,5 līdz 2,0.

Posms #3 — aprēķina veikšana ar ģeometrisko metodi

Visos elektrotehniskajos aprēķinos tiek ņemts vadītāja šķērsgriezuma laukums – serdes šķērsgriezums. Mēra mm².

Bieži vien ir nepieciešams uzzināt, kā pareizi aprēķināt vada šķērsgriezumu pēc diametra vadītāja stieples.

Šajā gadījumā ir vienkārša ģeometriska formula monolītam apaļa šķērsgriezuma vadam:

S = π*R² = π*D²/4, vai otrādi

D = √(4*S / π)

Taisnstūra šķērsgriezuma vadītājiem:

S = h * m,

Kur:

• S – serdes laukums mm²;
• R – serdes rādiuss mm;
• D – serdes diametrs mm;
• h, m – attiecīgi platums un augstums mm;
• π – pī skaitlis, vienāds ar 3,14.

Ja Jūs iegādājaties daudzdzīslu vadu, kura viens vadītājs sastāv no daudzām savītām apaļa šķērsgriezuma stieplītēm, tad aprēķinu veic pēc formulas:

S = N*D²/1,27,

Kur N – stieplīšu skaits serdē.

Vadiem, kuru serdes ir savītas no vairākām stieplītēm, kopumā ir labāka vadītspēja nekā monolītajiem. Tas ir saistīts ar strāvas plūsmas īpatnībām apaļa šķērsgriezuma vadītājā.

Elektriskā strāva ir vienādu lādiņu kustība pa vadītāju. Vienādi lādiņi atgrūžas, tāpēc lādiņu sadalījuma blīvums ir novirzīts uz vadītāja virsmu.

Vēl viena daudzdzīslu vadu priekšrocība ir to elastība un mehāniskā izturība. Monolītie vadi ir lētāki, un tos galvenokārt izmanto stacionārai montāžai.

Posms #4 — šķērsgriezuma aprēķins pēc jaudas praksē

Uzdevums: kopējā patērētāju jauda virtuvē ir 5000 W (tas nozīmē, ka visu reaktīvo patērētāju jauda ir pārrēķināta). Visi patērētāji tiek pieslēgti vienfāzes tīklam 220 V un tiek baroti no viena atzara.

2. tabula. Ja plānojat nākotnē pieslēgt papildu patērētājus, tabulā ir norādītas nepieciešamās jaudas izplatītākajām sadzīves ierīcēm (+)

Risinājums:

Vienlaicības koeficientu K pieņemsim vienādu ar 0,8. Virtuve ir vieta pastāvīgiem jauninājumiem, var gadīties jebkas, drošības koeficients J=2,0. Kopējā aprēķina jauda būs:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Izmantojot aprēķina jaudas vērtību, meklējam tuvāko vērtību 1. tabulā.

Vistuvākā piemērotā dzīsla šķērsgriezuma vērtība vienfāzes tīklam ir vara vadītājs ar šķērsgriezumu 4 mm². Līdzīgs izmērs alumīnija dzīslai ir 6 mm².

Vienkodolu vadiem minimālais diametrs būs attiecīgi 2,3 mm un 2,8 mm. Daudzkodolu variantā atsevišķo dzīslu šķērsgriezumi tiek summēti.

Šķērsgriezuma aprēķins pēc strāvas

Nepieciešamā šķērsgriezuma aprēķini pēc kabeļu un vadu strāvas un jaudas sniegs precīzākus rezultātus. Šādi aprēķini ļauj novērtēt dažādu faktoru kopējo ietekmi uz vadītājiem, tostarp termisko slodzi, vadu marku, ievilkšanas veidu, ekspluatācijas apstākļus u.t.t.

Viss aprēķins tiek veikts šādos posmos:

• visu patērētāju jaudas izvēle;
• vadītājā plūstošo strāvu aprēķins;
• piemērota šķērsgriezuma izvēle pēc tabulām.

Šim aprēķina variantam patērētāju jauda pēc strāvas ar spriegumu tiek ņemta bez korekcijas koeficientu ņemšanas vērā. Tie tiks ņemti vērā, summējot strāvas stiprumu.

Posms #1 — strāvas stipruma aprēķins pēc formulām

Tiem, kuri ir aizmirsuši skolas fizikas kursu, piedāvājam pamatformulas grafiskas shēmas veidā kā uzskates līdzekli:

«Klasiskais ritenis» uzskatāmi parāda formulu savstarpējo saistību un elektriskās strāvas raksturlielumu savstarpējo atkarību (I — strāvas stiprums, P — jauda, U — spriegums, R — serdes rādiuss).

Izrakstīsim strāvas stipruma I atkarību no jaudas P un lineārā sprieguma U:

I = P/U_л,

Kur:

• I — strāvas stiprums, tiek izteikts ampēros;
• P — jauda vatos;
• U_л — lineārais spriegums voltos.

Lineārais spriegums vispārīgā gadījumā ir atkarīgs no elektroapgādes avota, tas var būt vienfāzes vai trīsfāzes.

Lineārā un fāzes sprieguma savstarpējā saistība:

1. U_л = U*cosφ vienfāzes sprieguma gadījumā.
2. U_л = U*√3*cosφ trīsfāzes sprieguma gadījumā.

Mājsaimniecības elektriskajiem patērētājiem pieņem cosφ=1, tāpēc lineāro spriegumu var pārrakstīt:

1. U_л = 220 V vienfāzes sprieguma gadījumā.
2. U_л = 380 V trīsfāzes sprieguma gadījumā.

Tālāk mēs summējam visus patērētos strāvas stiprumus pēc formulas:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Kur:

• I — kopējais strāvas stiprums ampēros;
• I1..IN — katra patērētāja strāvas stiprums ampēros;
• K – vienlaicības koeficients;
• J — drošības koeficients.

Koeficientiem K un J ir tādas pašas vērtības, kādas tika izmantotas, aprēķinot pilno jaudu.

Var būt gadījums, kad trīsfāzes tīklā caur dažādiem fāzes vadiem plūst nevienāda stipruma strāva.

Tas notiek, kad trīsfāzes kabelim vienlaikus ir pievienoti vienfāzes un trīsfāzes patērētāji. Piemēram, ir pieslēgta trīsfāzes iekārta un vienfāzes apgaismojums.

Rodas dabisks jautājums: kā šādos gadījumos aprēķina daudzserdes vada šķērsgriezumu? Atbilde ir vienkārša — aprēķinus veic pēc visvairāk noslogotās serdes.

Posms #2 — piemērota šķērsgriezuma izvēle pēc tabulām

Elektroietaišu ekspluatācijas noteikumos (PUE) ir dotas vairākas tabulas vajadzīgā kabeļa serdes šķērsgriezuma izvēlei.

Vadītāja vadītspēja ir atkarīga no temperatūras. Metāla vadītājiem, paaugstinoties temperatūrai, pretestība palielinās.

Pārsniedzot noteiktu slieksni, process kļūst pašatbalstošs: jo augstāka pretestība, jo augstāka temperatūra, jo augstāka pretestība utt., līdz vadītājs izdeg vai izraisa īssavienojumu.

Nākamās divas tabulas (3 un 4) parāda vadītāju šķērsgriezumu atkarībā no strāvas un ieguldīšanas veida.

3. tabula. Pirmkārt, ir jāizvēlas vadu ieguldīšanas veids, no tā atkarīgs, cik efektīva ir dzesēšana (+)

Kabelis atšķiras no vada ar to, ka kabelī visas dzīslas ar savu izolāciju ir savītas kūlī un ievietotas kopējā izolācijas apvalkā. Sīkāk par kabeļu izstrādājumu atšķirībām un veidiem ir rakstīts šajā rakstā.

4. tabula. Atklātais veids ir norādīts visām vadītāju šķērsgriezuma vērtībām, tomēr praksē šķērsgriezumus, kas mazāki par 3 mm2, atklāti neiegulda mehāniskās izturības apsvērumu dēļ (+)

Izmantojot tabulas, ilgstošajai strāvai tiek piemēroti koeficienti:

• 0,68, ja ir 5–6 dzīslas;
• 0,63, ja ir 7–9 dzīslas;
• 0,6, ja ir 10–12 dzīslas.

Samazinošie koeficienti tiek piemēroti strāvu vērtībām no kolonnas “atklāti”.

Nulles un zemējuma dzīslas netiek ieskaitītas dzīslu skaitā.

Saskaņā ar PUE normatīviem nulles dzīslas šķērsgriezuma izvēle pēc ilgstošās strāvas tiek veikta kā ne mazāk kā 50% no fāzes dzīslas.

Nākamās divas tabulas (5. un 6.) parāda ilgstošās strāvas atkarību, to ieguldot zemē.

5. tabula. Ilgstošās strāvas atkarības vara kabeļiem, ieguldot gaisā vai zemē

Strāvas slodze, ieguldot atklāti un ierokot zemē, atšķiras. Tās pieņem par vienādām, ja ieguldīšana zemē tiek veikta, izmantojot paplātes.

6. tabula. Ilgstošās strāvas atkarības alumīnija kabeļiem, ieguldot gaisā vai zemē

Pagaidu elektroapgādes līniju ierīkošanai (pārnēsājamām, ja privātai lietošanai) tiek izmantota šāda tabula (7.).

7. tabula. Ilgstošā strāva, lietojot pārnēsājamus šļūtenes vadus, pārnēsājamus šļūtenes un raktuvju kabeļus, prožektoru kabeļus, elastīgus pārnēsājamus vadus. Piemērojams tikai vara vadītājiem.

Ja kabeļu ieguldīšana tiek veikta gruntī, papildus siltuma novadīšanas īpašībām ir jāņem vērā īpatnējā pretestība, kas atspoguļota nākamajā tabulā (8.):

8. tabula. Korekcijas koeficients atkarībā no grunts veida un īpatnējās pretestības uz ilgstošo strāvu, aprēķinot kabeļu šķērsgriezumu (+).

Vara dzīslu līdz 6 mm² vai alumīnija dzīslu līdz 10 mm² aprēķins un izvēle tiek veikta kā ilgstošajai strāvai.

Lielāku šķērsgriezumu gadījumā iespējams piemērot samazinošu koeficientu:

0,875 * √Т_pv

kur T_pv — ieslēgšanas ilguma attiecība pret cikla ilgumu.

Ieslēgšanas ilgums tiek ņemts no aprēķina, nepārsniedzot 4 minūtes. Turklāt cikls nedrīkst pārsniegt 10 minūtes.

Izvēloties kabeli elektrības instalācijai koka mājā, īpaša uzmanība tiek pievērsta tā ugunsizturībai.

Posms #3 — vadītāja šķērsgriezuma aprēķins pēc strāvas, izmantojot piemēru

Uzdevums: aprēķināt nepieciešamo šķērsgriezumu vara kabelim pieslēgšanai:

• trīsfāžu kokapstrādes darbgalda ar jaudu 4000 W;
• trīsfāžu metināšanas aparāta ar jaudu 6000 W;
• sadzīves tehnikas mājā ar kopējo jaudu 25000 W;

Pieslēgšana tiks veikta ar piecu dzīslu kabeli (trīs fāzes dzīslas, viena nulles un viena zemējuma dzīsla), kas ievilkts zemē.

Kabeļu un vadu izstrādājumu izolācija tiek aprēķināta konkrētai darba sprieguma vērtībai. Jāņem vērā, ka ražotāja norādītajam izstrādājuma darba spriegumam jābūt augstākam par spriegumu tīklā.

Risinājums.

Solis #1. Aprēķinām lineāro spriegumu trīsfāžu pieslēgumam:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Solis #2. Sadzīves tehnikai, darbgaldam un metināšanas aparātam ir reaktīvā jauda, tāpēc tehnikas un iekārtu jauda būs:

P_teh = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_obor = 10000 / 0,7 = 14300 W

Solis #3. Strāva, kas nepieciešama sadzīves tehnikas pieslēgšanai:

I_teh = 35700 / 220 = 162 A

Solis #4. Strāva, kas nepieciešama iekārtu pieslēgšanai:

I_obor = 14300 / 380 = 38 A

Solis #5. Nepieciešamā strāva sadzīves tehnikas pieslēgšanai ir aprēķināta, pamatojoties uz vienu fāzi. Atbilstoši uzdevuma nosacījumiem ir trīs fāzes. Tādējādi strāvu var sadalīt pa fāzēm. Vienkāršības labad pieņemsim vienmērīgu sadalījumu:

I_teh = 162 / 3 = 54 A

Solis #6. Strāva, kas attiecināma uz katru fāzi:

I_f = 38 + 54 = 92 A

Solis #7. Iekārtas un sadzīves tehnika nedarbosies vienlaikus, turklāt mēs ieliksim rezervi 1,5 apmērā. Pēc korekcijas koeficientu piemērošanas:

I_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Solis #8. Lai gan kabelī ir 5 dzīslas, aprēķinā tiek ņemtas tikai trīs fāzes dzīslas. Saskaņā ar 8. tabulu kolonnā 'trīsdzīslu kabelis zemē' mēs atrodam, ka strāvai 115 A atbilst dzīslas šķērsgriezums 16 mm².

Solis #9. Saskaņā ar 8. tabulu piemērojam korekcijas koeficientu atkarībā no zemes raksturlielumiem. Normālas zemes tipam koeficients ir 1.

Solis #10. Nav obligāts, aprēķinām dzīslas diametru:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Ja aprēķins tiktu veikts tikai pēc jaudas, neņemot vērā kabeļa ieguldīšanas īpatnības, tad dzīslas šķērsgriezums būtu 25 mm². Aprēķins pēc strāvas stipruma ir sarežģītāks, bet dažkārt ļauj ietaupīt ievērojamas naudas summas, īpaši, ja runa ir par daudzdzīslu spēka kabeļiem.

Par sprieguma un strāvas stipruma vērtību savstarpējām sakarībām sīkāk var lasīt šeit.

Sprieguma krituma aprēķins

Jebkuram vadītājam, izņemot supravadītājus, ir pretestība. Tāpēc pie pietiekami gara kabeļa vai vada notiek sprieguma kritums.

PEU normas pieprasa, lai kabeļa dzīslas šķērsgriezums būtu tāds, ka sprieguma kritums nepārsniedz 5%.

9. tabula. Izplatītu metāla vadītāju īpatnējā pretestība (+)

Pirmām kārtām tas attiecas uz maza šķērsgriezuma zemsprieguma kabeļiem.

Sprieguma krituma aprēķins izskatās šādi:

R = 2*(ρ * L) / S,

U_krit = I * R,

U_% = (U_krit / U_līn) * 100,

Kur:

• 2 – koeficients, ko nosaka tas, ka strāva noteikti plūst pa divām dzīslām;
• R – vadītāja pretestība, Ω;
• ρ – vadītāja īpatnējā pretestība, Ω*mm²/m;
• S – vadītāja šķērsgriezums, mm²;
• U_krit – krituma spriegums, V;
• U_% – sprieguma kritums attiecībā pret U_līn, %.

Izmantojot formulas, varat patstāvīgi veikt visus nepieciešamos aprēķinus.

Pārnēsājamās līnijas aprēķina piemērs

Uzdevums: aprēķināt sprieguma kritumu vara vadam ar vienas dzīslas šķērsgriezumu 1,5 mm². Vads nepieciešams vienfāzes elektrometināšanas aparāta pieslēgšanai ar kopējo jaudu 7 kW. Vada garums ir 20 m.

Tiem, kas vēlas pieslēgt sadzīves metināšanas aparātu elektrotīkla atzaram, jāņem vērā strāvas stiprums, uz kuru ir aprēķināts izmantotais kabelis. Pilnīgi iespējams, ka strādājošo ierīču kopējā jauda var būt lielāka. Optimālais variants ir patērētāju pieslēgšana atsevišķiem atzariem.

Risinājums:

Solis # 1. Aprēķinām vara vada pretestību, izmantojot 9. tabulu:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ω

Solis # 2. Strāvas stiprums, kas plūst pa vadītāju:

I = 7000 / 220 = 31,8 A

Solis # 3. Sprieguma kritums uz vada:

U_krit = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Solis # 4. Aprēķinām sprieguma krituma procentu:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Secinājums: metināšanas aparāta pieslēgšanai nepieciešams lielāka šķērsgriezuma vadītājs.

Secinājumi un noderīgs video par tēmu

Vadītāja šķērsgriezuma aprēķins pēc formulām:

Speciālistu ieteikumi kabeļu un vadu izstrādājumu izvēlē:

Dotie aprēķini ir spēkā rūpnieciskiem vara un alumīnija vadītājiem. Citiem vadītāju veidiem iepriekš tiek aprēķināta kopējā siltuma izkliede.

Pamatojoties uz šiem datiem, tiek aprēķināta maksimālā strāva, kas spēj plūst pa vadītāju, neizraisot pārmērīgu sasilšanu.

Ja ir palikuši kādi jautājumi par kabeļa šķērsgriezuma aprēķināšanas metodiku vai ir vēlme dalīties ar personīgo pieredzi, lūdzu, atstājiet komentārus šim rakstam. Atsauksmju bloks atrodas zemāk.